组合筑基

筑基试炼的门是冷的。门楣上"组合"二字由无数细如发丝的蓝光勾出，像一张还没接通的电路图。

你攥着上一章炼成的逻辑门——与、或、非，几颗温热的小石子。你觉得它们已经够了。

延迟之魔

「把门接起来，就能算。加法、比较、抉择——人能算的，它们都能算。打个赌吧——你造一个 32 位的加法器，又对、又快。我替你记账，每一级延迟都记。」

石径尽头是一面悬空的电路图，门与门之间蓝线纠缠，像一张没有标签的网。

诺依曼老祖

「读它。别猜——推。从输入走到输出，每经过一个门，写下它做了什么。」

延迟之魔

「一眼就能看出来吧？干嘛费劲。猜嘛。」

铸器炉的火是冷的，蓝焰静静烧着。老祖丢过一片玉简：「三盏灯，任两盏亮则报警。造出来。」

延迟之魔

「化简嘛，差不多就行。多几个门又不会怎样——又不会怎样。」

信使殿立着两面墙。左墙八个信筒，右墙八盏灯。

诺依曼老祖

「八个信筒只有一个会被投信，你要用三根线告诉别人是哪一个。反过来，给你三根线，你要点亮八盏灯里的一盏。」

延迟之魔

「要是两个信筒同时来信呢？」

选路坊中央悬着一个带旋钮的匣子，八条进线、一条出线。

诺依曼老祖

「旋钮指谁，谁通过。」又递来一张真值表：「别转数据了——把这张表喂给它。」

半加台上只有两个开关：A 和 B。一盏和灯，一盏进位灯。

诺依曼老祖

「0+0、0+1、1+0、1+1。造出来。」

延迟之魔

「那再加上低位来的进位呢？」

你把 32 个全加器一字排开，进位线首尾相接。你输入 111...1 + 000...1。

最低位的进位亮了。然后是下一位。再下一位。蓝光一格一格向高位爬，像一声叹息穿过 32 道门。你等了很久。最高位才亮。

延迟之魔

「你算对了。可你算晚了。」

老祖丢来两个新变量：P=A⊕B（进位传播）、G=A·B（进位生成）。

诺依曼老祖

「C_{i+1}=G_i ∨ P_i·C_i。展开它——别等，算出来。」

延迟之魔

「那 C31 呢？」

比较之衡上摆着两个 8 位数。老祖：「谁大？」你从最高位比起——高位定了就不必看低位。蓝光一路短路下去，很快。

延迟之魔

「比 8 位是快。比 32 位呢？还是得一级级下去吧。」

诺依曼老祖

「这条线，八个人都要说话。同时说，会烧。怎么办？」

魔散尽时，你脚下的电路图亮成一张完整的网。那 32 位 ALU 不再是一堆门——它缩成一个方块：两根输入、一根操作码、一根输出，旁边标着一个数：t_pd。

诺依曼老祖

「你入门了。不是因为你算对了——算对的会忘。是因为你量过了每一级延迟，然后学会了把它们打包成一个带参数的盒子。但——你的 ALU 算完就忘。它记得上一秒算过什么吗？」