光逝无常
平衡是特例，非平衡才是常态。
光隙
六层的雷符还在掌心发温。你低头看——APD 窗口里，你亲手放进去的那粒光子，已经变成了一对电子-空穴，被雪崩放大成一道清晰的脉冲。「光 → 电子-空穴对。」你在账册末页记下的这句话，还在墨迹未干。
摩尔老祖在七层入口等你。没有渊，没有阶，只有一道从天顶直射下来的光柱——白得近乎透明，照在石面上，石面下的晶格里有什么东西在动。
摩尔老祖
「六层你把雷炼成了器。器的入口是光。来，亲手照一照。」
光注入台 · 灯照石面
光灭预测 · 猜——δn 怎么变？
揭示 · 预测曲线 vs 实测曲线
详解 · K07-01 非平衡载流子的产生：光注入与电注入
热平衡被外界能量打破就产生非平衡载流子：光注入用光子（hν≥E_g）把电子从价带激发到导带，电注入用 PN 结正偏把载流子"推"过耗尽层。两者都成对产生电子-空穴，且 δn=δp 严格相等——电荷中性不允许单独多出一种。光注入是本章的主角，电注入是 ch08 PN 结的主角。（Streetman Ch4；Neamen Ch6）
详解 · K07-02 过剩载流子浓度 δn、δp 的定义
δn = n − n₀，δp = p − p₀，是偏离热平衡的"余额"。成对产生保证 δn=δp。关键直觉：同样的 δn 对多子只是涟漪（n₀=10¹⁶ 时 +50%），对少子却是海啸（p₀=2.3×10⁴ 时约 10¹¹ 倍）——所以非平衡器件物理几乎都是"少数载流子"的故事。
生灭之间
「它们一直在的。」你说。ch04 的账本翻开在膝上：n₀=N_D=10¹⁶，p₀=ni²/N_D≈2.3×10⁴。热平衡。铁打的数字。「杂质原子加进去就一直在——磷原子不会自己跑掉。光把电子从价带拽进导带，拽进去了就在导带了。怎么会没了？」
摩尔老祖
「那你自己照。照够，关灯，然后盯着读数——盯到它停。」
衰减拟合台 · δn(t) 指数曲线
多子少子对比仪 · δn 对 n₀/p₀ 的冲击
复合率推导板 · 从 exp 衰减到 R=δn/τ
详解 · K07-08 少数载流子寿命 τ 的定义与测量
τ 是过剩少子浓度衰减到 1/e 所需的时间：δn(t)=δn₀·exp(−t/τ)。它是统计量——单个载流子"何时死"是随机的，但大数平均给出确定的时间常数。测量靠光电导衰减（PCD）或微波反射：光脉冲关掉后测电导率的指数尾巴。τ 从纳秒（掺金）到毫秒（高纯）跨六个量级，是硅片质量的第一指标。（Streetman Ch4）
三道归一
老祖在光隙中摆下三条石板路，每条路口立着一盏灯。「第一条：辐射复合。」他点亮左边的灯——石板路上，一个电子和一个空穴迎面相撞，消失，一粒光子飞出来。「直接带隙材料——GaAs、InP——导带底和价带顶对齐，电子落回价带不需要改动量，直接复合，放出光子。LED 发的光，就是这条路的产物。」
摩尔老祖
「硅不行。硅是间接带隙——B≈1.1×10⁻¹⁴ cm³/s，比 GaAs 慢四个量级。硅不发光，是因为动量守恒不让。第二条：俄歇复合——三体过程，C≈4×10⁻³¹ cm⁶/s。第三条：SRH 间接复合——陷阱做桥，硅里面最常见的杀法。」
三道石板路 · 分别点亮观察机制
条件扫描台 · 三旋钮 · 谁主导？
详解 · K07-03 复合机制的分类
按"能量去哪了"分三类：辐射复合——电子直接跨过带隙落回价带，能量变成光子（发光）；俄歇复合——能量交给第三个载流子变成动能，随后热化成热；SRH 陷阱复合——经禁带深能级两步走，能量分批以声子（热）释放。三条路并联竞争，总复合率 R_total = R_rad + R_Auger + R_SRH，谁快谁主导——主导权由材料（直接/间接带隙、陷阱浓度）与注入水平共同决定。
详解 · K07-04 直接复合与复合率 R = B(np − n_i²)
辐射复合是双分子过程：电子遇到空穴才能复合，速率正比于浓度积 np；热平衡时产生率 G_th = B·n_i² 与之抵消，故净复合率 R_rad = B(np − n_i²)。B 是材料常数，天差地别：直接带隙 GaAs 的 B≈2×10⁻¹⁰ cm³/s，间接带隙 Si 只有 B≈1.1×10⁻¹⁴ cm³/s——间接跃迁需要声子帮忙满足动量守恒，概率低约四个量级。这就是为什么硅不发光而 GaAs 能做 LED。
一道独大
「SRH。」你选了最常见的那条路。「硅里面陷阱遍地，SRH 主导。我用 R=δn/τ 拟合全段。」老祖递来一块石板——上面刻着不同注入水平下的 τ 测量值。你从低注入开始拟合。δn=10¹²，τ=10 μs。完美。δn=10¹³，τ=10 μs。还是完美。δn=10¹⁴，τ=10 μs。纹丝不动。
δn=10¹⁶。τ=10 μs。还是不动。δn=10¹⁷。τ=9.5 μs。开始缩了。δn=10¹⁸。τ=2 μs。塌了。
摩尔老祖
「因为 Auger 来了。R_Auger=C·n²p——δn=10¹⁸ 时 n²p 项暴涨，Auger 反超 SRH 四倍。你用 SRH 拟合低注入，完美；用 Auger 拟合高注入，也完美。但你不可能用一个模型通吃全段——因为在 δn≈5×10¹⁷ 附近，主导权交了班。」
全段拟合台 · τ vs δn 实测 vs SRH 模型
Auger 叠加器 · 高注入偏离段
交班图 · 三种 R 随 δn 变化
详解 · K07-05 俄歇复合的机制与主导条件
电子与空穴复合释放的带隙能量不发光，而是踢给第三个载流子（另一个电子或空穴）使其获得动能，再热化成热。三体碰撞，速率 ∝ n²p（n 型高注入时 ≈ C·n³ 量级，C_Si≈4×10⁻³¹ cm⁶/s）。用 R_Auger = δn/τ 与 R_SRH 相等可解出交班点 δn = 1/√(C·τ) ≈ 5×10¹⁷ cm⁻³：低于它 SRH 主导，高于它 Auger 四倍反超。主导条件：重掺杂、高注入、窄带隙、高温——也是激光器与 LED 大电流下效率塌陷（droop）的元凶之一。
陷阱之桥
老祖在光隙中竖起一面能带图。禁带中间，一条短横线挂着——陷阱能级 E_t。「SRH 分四步：电子从导带被俘获(c_n·n·N_t·(1-f_t))、电子从陷阱发射回导带(e_n·N_t·f_t)、空穴从价带被俘获(c_p·p·N_t·f_t)、空穴从陷阱发射回价带(e_p·N_t·(1-f_t))。」
摩尔老祖
「细致平衡：平衡时俘获=发射。由此推出 e_n=c_n·n₁，e_p=c_p·p₁，其中 n₁=ni·exp((E_t−E_i)/kT)，p₁=ni·exp((E_i−E_t)/kT)。非平衡时，四过程不对等——净复合就是 R_SRH。」
陷阱四过程可视化
SRH 复合率公式推导
详解 · K07-06 SRH 陷阱能级 E_t
禁带中的深能级由杂质（Au、Fe、Cu 等重金属）或晶格缺陷引入，像一座"中途岛"：电子先从导带被俘获到 E_t，空穴再从价带被俘获（等价于电子从 E_t 落进价带），两步完成一次复合。E_t 越靠近带隙中央 E_i 越致命——那里电子俘获与空穴俘获概率最均衡，桥利用率最高；浅能级则容易"俘获了又放回去"（热发射），复合效率低。这就是 Shockley-Read-Hall 理论的物理图像。
详解 · K07-07 SRH 复合率推导
稳态下陷阱的电子净俘获率必须等于空穴净俘获率（陷阱不囤货），联立两式解出通式 R_SRH = (np − n_i²) / [τ_p(n + n₁) + τ_n(p + p₁)]，其中 n₁、p₁ 是"费米能级落在 E_t 时"的平衡浓度，τ = 1/(σ·v_th·N_t)。低注入 n 型材料中 n≈n₀ 很大、p 很小，分母被 τ_p·n₀ 主导，化简为 R ≈ δp/τ_p——少子寿命 τ_p = 1/(σ_p·v_th·N_t)。一句话：寿命由陷阱浓度 N_t 和俘获截面 σ 直接定价，掺金 1ppm 就能把 τ 砍掉三个量级。
寿命之尺
老祖拿出一块硅片，又拿出一瓶金粉。「金的俘获截面 c(Au)≈10⁻¹⁵ cm²，在硅里是效率最高的陷阱之一。掺 1 ppm 金——N_t≈5×10¹⁶ cm⁻³——算算 τ。」你提笔：τ=1/(c·N_t)=1/(10⁻¹⁵×5×10¹⁶)=1/(50)=0.02 s？不对——单位。c 的单位是 cm²，N_t 是 cm⁻³，乘积是 cm⁻¹……还差一个热速度 v_th。
摩尔老祖
「τ=1/(σ·v_th·N_t)。v_th≈10⁷ cm/s。代入：τ=1/(10⁻¹⁵×10⁷×5×10¹⁶)=1/(5×10⁸)=2 ns。从毫秒到纳秒——金的诅咒。可你的片子 W=500 μm，就算钝化得好，表面复合速度 S=10 cm/s——表面也在偷。」
τ 计算器 · 掺金的诅咒
表面复合 · 表面也在偷
详解 · K07-14 表面复合与表面复合速度 S
晶体在表面戛然而止，悬挂键形成一条连续的深能级陷阱带——表面是天然的 SRH 复合中心。工程上把"单位面积、单位过剩浓度的表面复合率"定义为表面复合速度 S（cm/s），量纲与速度相同（可以想象成载流子被表面"吸走"的速度）。薄样品（厚 W、两个面）中体寿命与表面寿命并联：1/τ_eff = 1/τ_bulk + 2S/W。裸硅 S≈10⁴~10⁶ cm/s，表面会把测量值彻底绑架；钝化（SiO₂、SiN、氢钝化）能把 S 压到 10 cm/s 量级——这是高效太阳电池和精确测 τ 的前提。
连续之律
老祖在光隙中画出一个微元体积 Δx·Δy·Δz。「载流子守恒：单位时间内，微元里载流子的变化量=产生量−复合量+流入量−流出量。G 是生，δn/τ 是死，J 的散度是跑。生、死、跑——三项加起来，就是连续性方程。」
微元守恒推导板 · 四箭头+方程逐步建立
扩散长度计算器 · L=√(Dτ)
详解 · K07-09 连续性方程的推导
对一小体积内的载流子"数人头"：单位时间变化量 = 生的 − 死的 + 净流入的。写成方程即 ∂n/∂t = G − δn/τ + (1/q)∇·J_n，其中 J_n 含漂移与扩散两项。它就是载流子的质量守恒定律——和泊松方程（电场由电荷定）、电流方程（电流由漂移+扩散定）合称半导体器件模拟的"漂移-扩散模型"三大件，TCAD 软件解的就是这套耦合方程。
详解 · K07-10 稳态扩散方程与扩散长度 L
稳态（∂/∂t=0）、无电场、体内无产生项时，连续性方程化简为 D·d²δn/dx² = δn/τ，解是指数衰减 δn(x) = δn(0)·e^(−x/L)，特征长度 L = √(Dτ)。物理图像：扩散让载流子乱跑（D 决定多快），复合给它判死线（τ 决定活多久），乘积开方就是"平均能活着扩散到的距离"。代入硅中 D=35 cm²/s、τ=10μs：L = √(3.5×10⁻⁴) ≈ 187μm——正好跨越一个器件级尺寸，这就是集成电路能工作的空间尺度。
双费米之裂
「ch04。」老祖在空中画出一根水平线——费米能级 E_F。「热平衡时，一根线定了两群载流子：n₀=ni·exp((E_F−E_i)/kT)，p₀=ni·exp((E_i−E_F)/kT)。n₀p₀=ni²。一根线，两个数，铁律。」「光照之后呢？」你问。「n=n₀+δn，p=p₀+δp。np>ni²。」老祖把那根线从中间掰开——上半截漂上去，变成 E_Fn；下半截沉下来，变成 E_Fp。
摩尔老祖
「一根线裂成两根。电子的准费米能级 E_Fn 往上漂——导带电子多了；空穴的准费米能级 E_Fp 往下沉——价带空穴也多了。E_Fn−E_Fp 是非平衡的度量——在器件里它等于 qV。」
费米裂变台 · 能带图上 E_F→E_Fn/E_Fp
详解 · K07-11 准费米能级的概念
非平衡下，电子群体内部靠散射在皮秒量级就热化完成"内部平衡"，空穴群体亦然；但两群之间靠复合交换，要等微秒量级。于是可以合法地给电子群单独定义一根费米能级 E_Fn、给空穴群定义 E_Fp——各自群内的分布函数照常成立，这就是"准平衡"与准费米能级（quasi-Fermi level，又称 imref）。一根线裂成两根不是近似技巧的崩塌，而是对"两群各自为政"这一物理事实的精确描述。
详解 · K07-12 准费米能级与载流子浓度的关系
n = n_i·exp((E_Fn − E_i)/kT)，p = n_i·exp((E_i − E_Fp)/kT)。两式相乘得 np = n_i²·exp((E_Fn − E_Fp)/kT)——偏离平衡的程度被缝宽直接定价：E_Fn − E_Fp = kT·ln(np/n_i²)。最有力的推论在器件里：PN 结两端准费米能级之差恰好等于外加电压 qV，这就是"电压"在半导体内部的物理真身。本章注入 δn≈10¹⁶ 时 E_Fn−E_i ≈ 0.35eV，与本关读数自洽。
一脉双测
老祖在光隙中铺开一条长条形 n 型硅片，长 1 mm，两端加电场 E=10 V/cm。「Haynes-Shockley。1951 年的实验——用一个脉冲，量三个数。左端注入一包空穴，右端探测。脉冲在电场中走——漂移给你 μ；在走的同时扩散——展宽给你 D；还在衰减——复合给你 τ。」
摩尔老祖
「验一下：D/μ=kT/q=0.026 V——爱因斯坦关系。ch05 的汇率，在这里被实验直接验证。再验：L=√(Dτ)——扩散长度，在这里被实验直接量出。」
Haynes-Shockley 实验台
三量验证器
详解 · K07-13 Haynes-Shockley 实验（1949）
贝尔实验室的经典设计：在半导体条上施加均匀电场 E，端点用光脉冲或探针注入一束少子，下游探针记录波形。一个脉冲三个读数——渡越时间 t_d = L/(μE) 反解迁移率 μ = L/(t_d·E)；脉冲展宽 σ² = 2D·t_d 反解扩散系数 D；幅度衰减 exp(−t_d/τ) 反解寿命 τ（本章 1mm 样品中 t_d≈20.8μs≈2τ，幅度剩 12.5%，可测）。μ 与 D 同测即直接验证爱因斯坦关系 D/μ = kT/q——这是晶体管时代载流子输运测量的方法学奠基作。
非平衡三问
光隙中，光柱忽然不再脉动——它凝固了。然后，整片光柱碎成亿万粒光点，在半空中旋转、聚合，立成一道没有轮廓的混沌。它不是人形，不是兽形——它是"生灭本身"。光点在其中不断涌出又不断消失，像一团永远在呼吸的雾。
「六层那个雷劫形态，是我的另一面。他管能量散逸，我管载流子生灭。你驯了他——可你驯得了'无常'吗？三问。答得上来，光隙归你，炼气圆满。答不上来——你身上七道痕，全部抹去，从头来过。」
掌心里，半纹符还在发温——漂移侠留的。旧王朝的账，今夜作证。
三问。答错任一问，七痕全抹，从头来过；全胜，非平衡之乱退散，炼气圆满。
难度自选：问数越多、倍率越高。天劫加问，XP ×2——七道痕押在桌上，无常不收同情分，敢赌就加注。
炼气圆满
从一粒沙到一枚芯片，地基合龙
摩尔老祖
「光导效应。光照改变载流子浓度，也就改变电导率——Δσ=q(μ_n+μ_p)δn。光敏电阻、光电探测器、太阳能电池的入口，都在这一行公式里。但那是后面的故事。」
摩尔老祖
「炼气期。你的了。地基合龙。从今天起，你不再学'基础'——你要学器件。」老祖把灯放在石台上：「器件这关，我带不了你。我当年在肖克利手下做事，只学会了怎么把实验室变成公司——器件的根，是师父教我的。他叫肖克利。PN结是他推出来的，晶体管是他造的。脾气比雷渊还烈——当年我们八个受不了他，集体跑了。但我跑的时候，器件最深的功夫还没学完。你替我回去补这一课。他不会给你答案——他会把你关在屋子里，自己想。想不通，别出来。两条河交汇的地方——P 型和 N 型拼在一起——会激出什么？肖克利祖师在筑基崖等你。那是一枚芯片的起点。」
Δσ = q(μ_n + μ_p)δn —— 光照改变载流子浓度，改变电导率。光敏电阻、光电探测器、太阳能电池的入口。
十枚碎片，全部点亮
光生即灭、三道归一、辐射之灭、三体之困、陷阱之桥、寿命之尺、连续之律、双费米之裂、一脉双测、非平衡之悟——炼气七层「光逝无常」圆满。平衡是特例，非平衡才是常态。从 ch01 的一粒沙到 ch07 的非平衡载流子，炼气期的物理地基，至此合龙。摩尔老祖交棒：肖克利祖师在筑基崖等你——PN结、晶体管、器件之道，从两条河交汇的地方开始。
详解 · K07-15 Dember 效应
强光只照半导体表面时，光生载流子向暗的一侧扩散——但电子扩散系数 D_n 比空穴 D_p 大（硅中约 35 vs 12.5 cm²/s），电子跑得更快，正负电荷在扩散方向上轻微分离，建立起一个阻碍进一步分离的内建电场，两端形成可测的光电压（Dember 电压）。它是"扩散速度差也能发电"的直接证据，也是光电磁效应（PEM）器件的物理基础。
详解 · K07-16 光导效应
光照产生 δn=δp>0，电导率 σ = q(nμ_n + pμ_p) 随之上升——光敏电阻的原理。光越强，过剩载流子越多，电阻越低；关灯后电导以时间常数 τ 指数回落，所以光电导衰减本身就是测寿命的经典方法（S0 那盏灯干的就是这件事）。若少子寿命长于电极间渡越时间，一个光生对可让载流子多次穿越外电路，光电导增益可大于 1——光探测器高灵敏度的来源。
复盘 · K07-01~16 非平衡载流子全景
本章十六枚知识点首尾相衔：光/电注入造出 δn=δp（K07-01/02），三条复合路径竞争（K07-03~05），SRH 陷阱做桥（K07-06/07）定价寿命 τ（K07-08）；连续性方程统摄生灭跑（K07-09），扩散长度 L=√(Dτ) 划定空间尺度（K07-10）；准费米能级一裂为二度量非平衡（K07-11/12），Haynes-Shockley 一箭三雕测 μ、D、τ（K07-13）；表面复合是暗尺（K07-14），Dember 与光导效应把非平衡变成电压与电流（K07-15/16）。平衡是特例，非平衡才是常态——器件物理的舞台至此搭好。