异裁缝天

金半台的镜面余辉还没散尽。肖克利已经往上走。本命石贴在胸口，九痕——镜纹最新，像一面小圆镜反着赭红色天光。

他带你沿崖壁上行。越往上，石质越杂——不再是纯净的硅灰，间杂着橙红的砷化镓晶簇、暗紫的氮化镓薄片、淡黄的铝镓砷纹路。

肖克利祖师

「筑基二层，你学会了两件事。同质结——同种半导体，扩散造墙。金半——金属碰半导体，功函数差造墙。」

他停下。石台到了。台上摆着两块单晶——一块深橙色 GaAs，一块淡黄近乎透明的 AlGaAs(x=0.3)。两者并排，没接触。

肖克利祖师

「两种不同的半导体。碰。看。」

肖克利祖师

「台阶多高？」

你翻开 ch09 的账本。金半接触里，φ_Bn = φ_M − χ——金属费米能级到半导体导带底的差。

异质结两侧都是半导体——各有各的导带底、价带顶、真空能级。假设界面没有电荷、没有偶极、没有界面态——真空能级跨过界面连续。

GaAs 侧：χ₁=4.07 eV，E_g₁=1.42 eV；AlGaAs 侧：χ₂=3.83 eV，E_g₂=1.80 eV。代入：ΔE_C = 0.24 eV，ΔE_V = 0.14 eV。和 S0 看到的台阶吻合。

肖克利祖师

「这是安德森定则——真空能级对齐定则。也叫电子亲和能定则。」

你注意到他没说"这是对的"。「理想？」

肖克利祖师

「理想。和金半的 φ_Bn=φ_M−χ 一样——理想。界面态、偶极、化学键都会让真空能级不连续。」

肖克利在石台上摆了三对单晶。

第一对——你见过的 GaAs/AlGaAs。GaAs 的导带底比 AlGaAs 低，价带顶比 AlGaAs 高——GaAs 的禁带整个落在 AlGaAs 的禁带里面。I 型——跨骑对齐(straddling gap)，电子和空穴都被关在窄禁带材料里——量子阱、LED、激光器都用 I 型。

第二对——InAs/GaSb。InAs E_g=0.36 eV, χ=4.90 eV；GaSb E_g=0.75 eV, χ=4.06 eV。ΔE_C = 0.84 eV，InAs 的导带底掉到了 GaSb 价带顶下面 0.09 eV。III 型——断隙对齐(broken gap)，界面是半金属。

第三对——AlSb/InAs。电子的最低点在 InAs 侧，空穴的最高点在 AlSb 侧——II 型——交错对齐(staggered gap)。电子往一边跑，空穴往另一边跑，空间分离。光伏器件正合适。

肖克利把另一对单晶摆上来——GaAs(a=5.6533 Å)和 Si(a=5.4310 Å)。算带阶：ΔE_C≈0.02 eV，ΔE_V≈0.28 eV，看起来台阶很清楚。

他把两块单晶推到一起——用 MBE 在硅上长 GaAs。能带图浮起，你期待干净的台阶——

但界面处密密麻麻爬满了位错线——像歪扭的针脚从界面扎进两侧晶体。位错密度计数器跳字：10¹² cm⁻²。台阶被位错电场掩盖，载流子刚到界面就被散射/复合。

肖克利祖师

「晶格常数差多少？」

f = (a_GaAs − a_Si)/a_Si ≈ 4.1%。每 25 个原子就有一处对不齐，原子没地方去——挤成位错。

f=4% 时 h_c ≈ 几纳米，超过就位错爆发。GaAs/AlGaAs(x=0.3)失配 f≈0.13%，h_c 可达数微米——所以是异质结的黄金搭档。

肖克利祖师

「h_c 以内，薄膜弹性应变——原子被强行拉开或压缩。键长变了——能带就变了。」

硅生长在弛豫 SiGe 缓冲层上(Ge 20%，f≈0.8%)，硅层厚度 20 nm(远小于 h_c≈100 nm)，赝晶生长，硅被拉伸。导带六等价能谷——Δ_2(平行界面)下降、Δ_4(垂直界面)上升——简并解除。电子优先占据 Δ_2 谷，面内输运用横向有效质量 m*_t=0.19 m_0——更小的 m* = 更高的 μ。

无应变 Si μ_n ≈ 1400 cm²/Vs，拉伸 Si μ_n ≈ 1800(+30%)。PMOS 压缩 SiGe：μ_p 从 480 升到 800(+65%)。2003 年 Intel 90 nm 节点量产应变硅——摩尔定律续命的第一刀。

另外——GaN/AlGaN 除了压电极化，还有自发极化(纤锌矿结构缺反演对称)，两种极化叠加在界面处产生正向面电荷 ~10¹³ cm⁻²——不用掺杂，凭空造电子气。

肖克利祖师

「ch05——迁移率受电离杂质散射限制，μ_I ∝ T^{3/2}/N_I。N_I 越大 μ 越低。想让电子跑快——少掺杂质。但少掺——n 就小。这是 ch01 的 trade-off：n↑μ↓。」

肖克利祖师

「异质结里——这个 trade-off 可以破。」

他画了截面：在 AlGaAs(宽禁带)侧距界面几十 nm 处掺一层 Si 施主(N_D~10¹⁸ cm⁻³)，AlGaAs 和 GaAs 之间夹一层薄的不掺杂 AlGaAs(spacer ~5 nm)。施主电离——电子从 AlGaAs 导带掉下去——落到 GaAs 侧的三角势阱里(ΔE_C 台阶+界面电场构成)。施主离子(Si⁺)留在 AlGaAs 侧。spacer 把电子和电离杂质在空间上分开几 nm——库仑散射被距离削弱。

结果：GaAs 侧三角势阱里——电子浓度 n_s ≈ 10¹² cm⁻²，低温 μ ≈ 10⁷ cm²/Vs——比体 GaAs(~10⁴)高三个量级，比铜还高。

调制掺杂——掺杂在一边，电子转移到另一边。这些电子被 ΔE_C 台阶和界面电场夹在三角势阱里——垂直方向被量子化(只有离散子带能级)，平行方向自由——二维电子气，2DEG。冯·克利青发现整数量子霍尔效应、崔琦发现分数量子霍尔效应，用的都是 2DEG。

把 2DEG 做成晶体管。三个电极：

• 源极 Source——欧姆接触到 2DEG 层
• 漏极 Drain——欧姆接触，加正电压
• 栅极 Gate——肖特基接触到 AlGaAs，横跨源漏之间

栅极加负——AlGaAs 耗尽层扩展，挤压 2DEG——电流减小。栅压足够负——2DEG 完全耗尽——夹断(pinch-off)。和 MOSFET 像，都是场效应——但 MOSFET 沟道是反型层(被表面态/界面粗糙度散射)，HEMT 沟道是 2DEG(远离表面、远离电离杂质)，迁移率高出 5-10 倍。

GaAs 中电子饱和速度 v_sat ≈ 2×10⁷ cm/s。L_g = 100 nm 时 f_T ≈ 300 GHz；InP HEMT L_g = 25 nm，f_T > 1 THz。毫米波、太赫兹、卫星通信、雷达、射电天文——都靠 HEMT。

GaN HEMT 更狠：极化产生 n_s ≈ 10¹³ cm⁻²(比 GaAs 高一个量级)；击穿场强 E_br ≈ 3.3 MV/cm(Si 的 10 倍，GaAs 的 5 倍)——高频率 + 高功率兼得——5G 基站、相控阵雷达、电动汽车功率电子。

三角势阱是 2DEG 的束缚态。双异质结构成对称方势阱——AlGaAs/GaAs/AlGaAs，GaAs 厚度 L，方势阱解：

同一子带内 E(k_∥) = E_n + ℏ²k_∥²/(2m*)——垂直方向离散能级，平行方向连续抛物线——形成子带。

最关键的应用——子带间跃迁：电子从 E_1 跃迁到 E_2 吸收光子——量子阱红外探测器 QWIP；反过来 E_2 → E_1 辐射光子——量子级联激光器 QCL——电子在周期性量子阱里逐级"下台阶"，一个电子辐射几十个光子，覆盖中红外到 THz。

还有量子限制斯塔克效应 QCSE：垂直方向加电场 → 势阱倾斜 → 能级移动 → 吸收波长变化——电吸收调制器。

单量子阱是两个台阶夹一层。把它重复——GaAs/AlGaAs/GaAs/AlGaAs……周期 d，d 和电子德布罗意波长(~10 nm)相当——新的周期势场出现。超晶格是江崎玲于奈和朱兆祥 1970 年提出的——MBE 生长。周期势把连续能带劈裂成窄微带(miniband)和微隙(minigap)——布洛赫振荡、共振隧穿。

另一种周期结构——两种折射率差异大的半导体(AlAs/GaAs)交替生长，每层厚度 λ/(4n)(四分之一波长)，多层界面反射相干叠加→接近 100% 反射率——分布式布拉格反射镜 DBR。VCSEL(垂直腔面发射激光器)上下两面 DBR 做反射镜，中间量子阱做增益区——数据中心光模块核心。

两个快收束的应用：异质结太阳能电池(SHJ/HIT 效率 >26%)；异质结双极晶体管 HBT——宽禁带发射区 ΔE_V 阻挡空穴反注入→发射效率近 100%→f_T 大增，InP HBT 是射频前端另一极。

肖克利祖师

「筑基三层。同质结你懂了，金半你懂了，异质结——能带剪裁——你也入门了。」

你低头看本命石。第十痕正在浮现——纹路像两道断崖，中间一阶一阶连通——断纹。和前九痕并排，十痕已成。